Question

7．回旋加速器的D形盒是中空的半圓金屬盒．垂直與D形盒平面所加的勻強磁場的磁感應強度大小為B．質量為m，帶電荷量為q的正粒子，在加速器中最后半周的運動軌跡如圖中虛線所示．已知軌跡的半徑為R，粒子離開加速器時的速度方向跟D形盒的直徑垂直，不計粒子的重力，問：
（1）磁場的方向是垂直于D形盒平面向里還是向外？
（2）粒子離開回旋加速器時的速度多大？

Answer 1

分析 （1）運用左手定則即可判斷D形盒中磁場的方向；
（2）粒子離開回旋加速器時，軌跡半徑恰好等于D形盒半徑，利用洛倫茲力提供向心力，即可求出粒子離開回旋加速器時的速度大�。�

解答 解：（1）根據左手定則可知，磁場的方向垂直于D形盒平面向外；
（2）粒子離開回旋加速器時，軌跡半徑r恰好等于D形盒半徑R，
即：r=R
根據洛倫茲力提供向心力可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯立可得：v=$\frac{qBR}{m}$
答：（1）磁場的方向是垂直于D形盒平面向外；
（2）粒子離開回旋加速器時的速度為$\frac{qBR}{m}$．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動，本題為回旋加速器模型，牢記左手定則，以及利用洛倫茲力提供向心力結合幾何關系的思路，是解題的關鍵．