Question

18．如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，在磁場(chǎng)中某點(diǎn)P處，分別將兩個(gè)相同的帶電粒子a、b以大小不同的速度沿垂直于磁場(chǎng)的方向射出，其中v_a＞v_b，不計(jì)粒子的重力及它們之間的相互作用，它們?cè)诩埫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R_a＞R_b（填“＞”、“＜”或“=”），運(yùn)動(dòng)周期T_a=T_b（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根據(jù)粒子半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，即可判斷出兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R以及周期T的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
可得：R=$\frac{mv}{qB}$①
因?yàn)椋簐_a＞v_b，
所以：R_a=$\frac{m{v}_{a}}{qB}$＞R_b=$\frac{m{v}_}{qB}$
根據(jù)周期公式T=$\frac{2πR}{v}$②
聯(lián)立①②式得：T=$\frac{2πm}{qB}$，可知粒子周期與粒子速度大小無關(guān)，
故：T_a=T_b
故答案為：＞；=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是要牢記半徑公式以及周期公式，明確公式中各個(gè)量之間的關(guān)系以及物理含義是解題的關(guān)鍵．