Question

19．一靜止的${\;}_{92}^{238}$U核經(jīng)一次α衰變成為一個(gè)新核，釋放出的總動(dòng)能為4.76MeV．問(wèn)此衰變后新核的動(dòng)能為多少M(fèi)eV？

Answer 1

分析 選擇正確的研究對(duì)象．根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問(wèn)題，根據(jù)能量守恒列出等式求解問(wèn)題．

解答 解：設(shè)新核為X，據(jù)題意知：此α衰變的衰變方程為：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$X+${\;}_{2}^{4}$He，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_αv_α=m_Xv_X…①
式中，m_α和m_X分別為α粒子和X核的質(zhì)量，v_α和v_X分別為α粒子和X核的速度的大小，由題設(shè)條件知：
$\frac{1}{2}$m_αv${\;}_{α}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=E_k…②
$\frac{{M}_{α}}{{M}_{x}}=\frac{4}{234}$…③
由①②③式得：
$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{x}}$E_k…④
代入數(shù)據(jù)得，衰變后X核的動(dòng)能為：
$\frac{1}{2}$ m_Xv_X²=0.08 MeV．
答：衰變后新核的動(dòng)能為0.08 MeV．

點(diǎn)評(píng) 解決問(wèn)題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．我們要清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問(wèn)題．把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見(jiàn)的問(wèn)題．