Question

13．一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒分別與電源相連．下列說法正確的是（　　）

• A． 要使加速器能對質(zhì)子加速，兩盒應(yīng)該與交變電源相連
• B． 質(zhì)子在電場中被加速，加速電壓越高，射出的速率v越大
• C． D型盒的直徑越大，射出的率度v越大
• D． 質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期隨質(zhì)子速度增大而增大

Answer 1

分析 回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，看動(dòng)能與什么因素有關(guān)，而洛倫茲力對粒子不做功，因此能量是從電場被加速而來．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$．

解答 解：A、質(zhì)子是在電場中加速的，磁場只改變質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向，使質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子從左右兩個(gè)盒子進(jìn)入電場的方向不同，故加速電場的方向也要改變，所以兩盒應(yīng)該與交流電源相連．故A正確．
B、C、帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²，故B錯(cuò)誤、C正確．
D、質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T=$\frac{2πm}{Bq}$，與質(zhì)子的速度無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動(dòng)能被增加，而在磁場中動(dòng)能不變．