18．在一端封閉、內(nèi)徑均勻的光滑直玻璃管內(nèi)，有一段長(zhǎng)為l=16cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)玻璃管水平放置達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)被封閉氣柱長(zhǎng)度為l1=23cm（如圖甲所示）；當(dāng)管口向上豎直放置達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)被封閉氣柱長(zhǎng)度為l2=19cm（如圖乙所示）．已知重力加速度g=10m/s2，水銀的密度為13.6×103kg/m3，不計(jì)溫度的變化，求：
①大氣壓強(qiáng)p0（用cmHg表示）；
②當(dāng)玻璃管開口向上以a=5m/s2的加速度勻加速上升，水銀柱和玻璃管相對(duì)靜止時(shí)被封閉氣柱的長(zhǎng)度．

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積，然后答題．
（2）以液柱為研究對(duì)象，由牛頓第二定律即可求出氣體的壓強(qiáng)，然后由玻意耳定律即可求出．

解答 解：①由玻意耳定律可得：p0l1S=（p0+ρgh）l2S
解得：p0=76cmHg
②當(dāng)玻璃管加速上升時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，氣柱的長(zhǎng)度為l3，設(shè)水銀柱的密度為ρ，水銀柱的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可得：pS-p0S-mg=ma
解得：p=${p}_{0}+\frac{mg+ma}{S}$
液柱的質(zhì)量：m=ρSl
代入數(shù)據(jù)解得：p=100cmHg
由玻意耳定律可得：p0l1S=pl3S
代入數(shù)據(jù)解得：l2=17.48cm
答：①大氣壓強(qiáng)P0是76cmHg；
②當(dāng)玻璃管開口向上以a=5m/s2的加速度勻加速上升，水銀柱和玻璃管相對(duì)靜止時(shí)被封閉氣柱的長(zhǎng)度是17.48cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求空氣柱的長(zhǎng)度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律即可解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．三條輕繩結(jié)于O點(diǎn)，通過一輕彈簧秤將一m=0.4kg的重物懸掛起來，如圖所示．已知系在豎直墻上的繩與墻成37°角，彈簧秤水平．（g=10m/s2）求
（1）彈簧秤的讀數(shù)（g=10m/s2）
（2）改變彈簧秤的拉力方向，保持細(xì)繩方向不變，彈簧秤的最小讀數(shù)多大？

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13．一條兩岸為平行直線的小河，河寬60m，水流速度為5m/s．一小船欲從碼頭A處渡過河去，A的下游80m處的河床陡然形成瀑布，要保證小船不掉下瀑布，小船相對(duì)靜水的劃行速度至少應(yīng)為多大？此時(shí)船的劃行方向如何？

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6．如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy平面，在x＞0的區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)，x＜0的區(qū)域內(nèi)有x＞0的區(qū)域內(nèi)大小相同、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=10-2kg，帶電量為q=+5×10-2C的帶電小球，從x軸上P（-0.8m，0）點(diǎn)以初速度v0=4m/s沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，之后經(jīng)過y軸上的Q點(diǎn)，在x＞0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又通過y軸上的M（未標(biāo)出）點(diǎn)返回x＜0的區(qū)域內(nèi)，且OQ=OM．（g=10m/s2）試求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）若撤去x＜0的區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)，其它條件不變，試求小球軌跡兩次與y軸交點(diǎn)的間距．

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13．如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為l、溫度為T1的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為hcm，外界大氣壓為h0 cm Hg．
①若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平（原右管中水銀沒全部進(jìn)入水平部分），求在右管中注入水銀柱的長(zhǎng)度h1（以cm為單位）；
②在兩管水銀面相平后，緩慢升高氣體的溫度至空氣柱的長(zhǎng)度為開始時(shí)的長(zhǎng)度l，求此時(shí)空氣柱的溫度T′．

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3．如圖，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌M、N傾斜與水平面成45°角放置，其電阻不計(jì)、相距l(xiāng)=0.2m，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌水平放置一根質(zhì)量m=5×10-2kg的金屬棒ab，ab棒的電阻R1=0.5Ω，兩金屬導(dǎo)軌左端和電源E及小燈泡L相連，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=0.5Ω；燈泡額定電壓4V，電阻R2=2Ω，在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使ab恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．（不計(jì)各處阻值隨溫度的變化，g取10m/s2）求此時(shí)：
（1）燈泡L能否正常發(fā)光；
（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

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10．如圖所示，x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面并指向紙面外．在y軸的負(fù)半軸上有一點(diǎn)A，OA兩點(diǎn)間存在著加速電壓U，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．
（1）要使粒子從點(diǎn)（R，0）處離開磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？
（2）要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)之后不再穿過x軸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為多大？
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?）問中的1.5倍，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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7．用如圖甲所示裝置來探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系．木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將木板通過兩滑輪與彈簧測(cè)力計(jì)C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌機(jī)上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)，重力加速度g．

（1）實(shí)驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做目的是CD．
A．為了使釋放木板后，木板能勻加速下滑
B．為了增大木板下滑的加速度
C．可使得細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)木板做的功
D．可使得木板在未施加力時(shí)能勻速下滑
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.170cm．
（3）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
?測(cè)量木板、遮光條的總質(zhì)量M，測(cè)量?jī)烧诠鈼l的距離L；按甲圖正確連接器材．
?將木板左端與軌道左端對(duì)齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時(shí)間為t1、t2，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動(dòng)能的變化量△EK=$\frac{1}{2}M{（\frac1x60b2c{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracbfobfhj{{t}_{1}}）}^{2}$，合外力對(duì)木板做功W=FL，（用字母M、t1、t2、d、L、F表示）
?在小桶中增加沙子，重復(fù)?的操作．
?比較W、△EK的大小，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
（4）若再本實(shí)驗(yàn)中軌道水平放置，其它條件和實(shí)驗(yàn)步驟不變，假設(shè)木板與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，測(cè)得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到F與$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$的關(guān)系圖象如圖丙，已知圖象在縱軸上地截距為b，直線的斜率為k，求解μ=$\frac{bv3aznro^{2}}{2gLk}$（用字母b、d、L、k、g表示）．

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8．如圖所示，電梯中有質(zhì)量相同的A、B兩球，用輕質(zhì)彈簧相連，并用細(xì)繩系于電梯天花板上，該電梯正以大小為a的加速度向上做勻減速運(yùn)動(dòng)（a＜g）．若細(xì)繩突然斷裂，求此時(shí)兩小球的瞬時(shí)加速度．

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