10.如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,Q為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊平板,$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{2}$,平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,區(qū)域的上邊界為MN,如圖中劃虛線的部分.當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí),P、Q之間便有相互作用的恒力F=11mg,其中Q對P的作用力豎直向上,F(xiàn)對P的作用使P不與Q的上表面接觸.在水平方向上,P、Q之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時(shí)刻,平板Q向右的速度為v0=10m/s,P從開始下落到剛到達(dá)“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=1.0s.平板Q足夠長,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2.求:
(1)物塊P在相互作用區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)P、Q加速度的大。
(2)從P開始下落至第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中P在相互作用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及此過程Q的位移;
(3)從P開始下落至平板Q的速度為零時(shí),P一共回到出發(fā)點(diǎn)幾次?

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求P、Q的加速度;
(2)注意當(dāng)物塊P到達(dá)相互作用區(qū)域時(shí),Q對地面的壓力增大,因此摩擦力發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)的加速度也發(fā)生變化,理清其加速度的變化情況,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
(3)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)域和離開時(shí)加速度不同,而且具有周期性,然后根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系求解即可.

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律,得:
對P:$F-mg=m{a}_{p}^{\;}$
對Q:$μ(F+Mg)=M{a}_{Q}^{\;}$
解得:aP=100m/s2,aQ=6.5m/s2
(2)P進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)的速度vP=gt0=10m/s
P在相互作用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{p}^{\;}}{{a}_{p}^{\;}}=0.1s$
設(shè)P開始下落至進(jìn)入?yún)^(qū)域前Q的加速度為aQ0,
根據(jù)第二定律,得μMg=MaQ0
解得:aQ0=1m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,得:
Q在此過程的位移:${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{0}^{\;}-\frac{1}{2}{a}_{q0}^{\;}{t}_{0}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×1×{1}_{\;}^{2}$=9.5m
P剛到達(dá)相互作用區(qū)域時(shí)Q的速度為v1=v0-aQ0t0=9 m/s
P進(jìn)入相互作用區(qū)域至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中,Q的位移:
${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{Q}^{\;}{t}_{\;}^{2}≈0.87m$
故Q的位移為x=x1+x2=10.37m
(3)設(shè)板Q速度為零時(shí),P一共回到出發(fā)點(diǎn)n次.則:
v0-2naQ0t0-2naQt=0
代入數(shù)據(jù),解得n=3.03
故n取3
答:(1)物塊P在相互作用區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)P、Q加速度的大小$6.5m/{s}_{\;}^{2}$
(2)從P開始下落至第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中P在相互作用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為0.1s及此過程Q的位移10.37m;
(3)從P開始下落至平板Q的速度為零時(shí),P一共回到出發(fā)點(diǎn)3次

點(diǎn)評 本題的難點(diǎn)是對Q正確進(jìn)行受力分析,弄清楚其加速度的變化,從而明確運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律或者功能關(guān)系求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量分別為M、m,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),細(xì)線對球A的拉力、彈簧、輕桿均與斜面平行,在突然剪斷細(xì)線的瞬間(  )
A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中B球的加速度為零
C.圖甲中A球的加速度為$\frac{(M+m)}{M}$gsinθD.圖乙中A球的加速度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.用如圖1所示的裝置“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”,帶滑輪的長木板水平固定,跨過小車上定滑輪的兩根細(xì)線均處于水平.

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),一定要進(jìn)行的操作是AB.(填步驟序號)
A.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)F0;
B.改變砂和砂桶質(zhì)量,打出幾條紙帶
C.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
D.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
(2)以拉力傳感器示數(shù)的二倍F(F=2F0)為橫坐標(biāo),以加速度a為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖象如圖2所示,則可能正確的是C.

(3)在實(shí)驗(yàn)中,得到一條如圖3所示的紙帶,按時(shí)間順序取0、1、2、…、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),1~5每相鄰兩個(gè)點(diǎn)間各有四個(gè)打印點(diǎn)未畫出,用刻度尺測出1、2、…、5各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為:10.92、18.22、23.96、28.30、31.10(cm),通過電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電頻率為50Hz.則:小車的加速度大小為1.5m/s2,(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

18.如圖為一束電場線和等勢線,回答下列問題.
(1)電場線和等勢線相互垂直;
(2)電勢φC>φD
(3)場強(qiáng)EA>EC;
(4)負(fù)電荷在B點(diǎn)受力方向和該點(diǎn)場強(qiáng)方向受力方向沿電場線切線方向向右;場強(qiáng)方向沿電場線切線方向向左.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.如圖1所示,為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖.鉤碼的質(zhì)量為m1,小車和砝碼的質(zhì)量為m2,重力加速度為g.

(1)下列說法正確的是D.
A.每次在小車上加減砝碼時(shí),應(yīng)重新平衡摩擦力
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C.本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1
D.在用圖象法探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí),應(yīng)作a-$\frac{1}{m_2}$圖象
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,測得F=m1g,作出a-F圖象,他可能作出圖2中丙 (選填“甲”、“乙”、“丙”)圖線.此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是C.
A.小車與軌道之間存在摩擦          B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C.鉤碼的總質(zhì)量太大                     D.所用小車的質(zhì)量太大
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟,若軌道水平,他測量得到的a-$\frac{1}{m_2}$圖象,如圖3.設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$,鉤碼的質(zhì)量m1=$\frac{1}{gk}$.
(4)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1s,由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是0.46m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示是帶負(fù)電的點(diǎn)電荷-Q,P1和P2為其電場中的兩點(diǎn).若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小,φ1、φ2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢,則( 。
A.E1>E2,φ 1>φ2B.E1>E2,φ1<φ2C.E1<E2,φ1>φ2D.E1<E2,φ1<φ2

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等勢面2的電勢為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為20eV和2eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢能變?yōu)?5eV,它的動(dòng)能應(yīng)為19eV.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.點(diǎn)電荷Q的電場中,一個(gè)α粒子(氦原子核)通過時(shí)的軌跡如圖實(shí)線所示,a、b為兩個(gè)等勢面,則下列判斷中正確的是( 。
A.運(yùn)動(dòng)中α粒子總是克服電場力做功
B.α粒子經(jīng)過兩等勢面的動(dòng)能Eka>Ekb
C.α粒子在兩等勢面上的電勢能Epa>Epb
D.點(diǎn)電荷Q可能為正電荷,也可能為負(fù)電荷

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.如圖所示,質(zhì)量M=10kg的小車靜止在光滑水平面上,在小車右端施加一水平拉力F=20N,當(dāng)小車速度達(dá)到20m/s時(shí),在小車的右端、由靜止輕放一大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體,物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小車足夠長,物體從放上小車開始經(jīng)t=6s的時(shí)間,則物體相對地面的位移為多少?(g取10m/s2

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同步練習(xí)冊答案