Question

6．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框動(dòng)abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₁；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場．線框上產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

• A． Q₁=Q₂  q₁=q₂
• B． Q₁=Q₂  q₁＞q₂
• C． Q₁＞Q₂  q₁=q₂
• D． Q₁＞Q₂  q₁＞q₂

Answer 1

分析 由q=n$\frac{△Φ}{R}$，可判兩次進(jìn)入通過線框?qū)�體橫截面的電荷量相等；根據(jù)功能關(guān)系可求線框中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：設(shè)ab和bc邊長分別為L_ab，L_bc，若假設(shè)穿過磁場區(qū)域的速度為v，線圈產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，則有：
產(chǎn)生的熱量為：Q₁=BI₁L_ab•L_bc=B$\frac{B{L}_{ab}v}{R}$•L_ab•L_bc=$\frac{{B}^{2}{L}_{ab}^{2}v}{R}$•L_bc
通過線框?qū)�體橫截面的電荷量為：q₁=I₁△t=$\frac{B{L}_{ab}v}{R}$•$\frac{{L}_{bc}}{v}$=$\frac{B{L}_{ab}{L}_{bc}}{R}$；
同理可以求得：
Q₂=BI₂L_bc•L_ab=$\frac{{B}^{2}{L}_{bc}^{2}v}{R}$•L_ab，
q₂=I₂△t=$\frac{B{L}_{ab}{L}_{bc}}{R}$；
因?yàn)長_ab＞L_bc，由于兩次過程中速率v相等，因此有：Q₁＞Q₂，q₁=q₂，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 在電磁感應(yīng)題目中，公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，經(jīng)常用到，要牢記，在選擇題中可直接應(yīng)用，計(jì)算題中要寫出推導(dǎo)過程；對于電磁感應(yīng)能量問題一般有三種方法求解：①利用電路中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做得功；②利用動(dòng)能定理；③利用能量守恒；具體哪種方法，要看題目中的已知條件．