Question

15．如圖所示，在高度h=0.65m的水平光滑桌面上，有一輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m=1kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài)．由靜止釋放小球，將小球水平彈出，小球離開彈簧時的速度為v₁=6m/s，如圖所示，不計空氣阻力，求：
（1）彈簧的彈力對小球所做的功為多少？
（2）小球落地時速度v₂ 的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由動能定理可求得彈簧的彈力對小球所做的功；
（2）小球做平拋運動，由動能定理可求得小球落地時速度的大�。�

解答 解：（1）由動能定理可求得彈簧的彈力對小球所做的功為：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×36=18J；
（2）小球落地過程只有重力做功，則有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
解得：v₂=$\sqrt{2gh+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{2×10×0.65+36}$m/s=7m/s；
答：（1）彈簧的彈力對小球所做的功為18J；
（2）小球落地時的速度為7m/s．

點評 本題中彈簧的彈力為變力，在求解變力的功時，一般要考慮使用動能定理求解．