Question

如圖所示，AB是質量為m的均勻細桿，可繞B軸在豎直平面內自由轉動，細桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直擋板上保持靜止．已知桿與桌面夾角為θ，AP長度是桿長的1/4，各處的摩擦都不計，求：
（1）圓柱體對均勻細桿作用力的大小和方向．
（2）豎直擋板對圓柱體的作用力的大小和方向．

Answer 1

解：
（1）設AB長為L，圓柱體對AB的支持力為N．以B為支點，由力矩平衡條件得
mgcosθ=N
解得，N=，方向垂直細桿AB向上．
（2）以圓柱體為研究對象，圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，由牛頓第三定律知，AB對圓柱體的壓力N₃=N=
根據(jù)平衡條件得，豎直檔板對圓柱體的壓力大小N₂=N₃sinθ=，方向水平向右．
答：（1）圓柱體對均勻細桿作用力的大小為，方向垂直細桿AB向上．
（2）豎直擋板對圓柱體的作用力的大小為，方向水平向右．
分析：（1）以B為支點，根據(jù)力矩平衡條件求出圓柱體對AB的支持力大小和方向．
（2）再以圓柱體為研究對象，圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求解豎直擋板對圓柱體的作用力的大小和方向．
點評：本題是共點力平衡和力矩平衡的綜合應用，分析受力情況是關鍵．