Question

如圖所示，AB是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞B軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿上的P點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直擋板上保持靜止．已知桿與桌面夾角為θ，AP長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的1/4，各處的摩擦都不計(jì)，求：
（1）圓柱體對(duì)均勻細(xì)桿作用力的大小和方向．
（2）豎直擋板對(duì)圓柱體的作用力的大小和方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）以B為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件求出圓柱體對(duì)AB的支持力大小和方向．
（2）再以圓柱體為研究對(duì)象，圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求解豎直擋板對(duì)圓柱體的作用力的大小和方向．
解答：解：
（1）設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓柱體對(duì)AB的支持力為N．以B為支點(diǎn)，由力矩平衡條件得
   mgcosθ=N
解得，N=，方向垂直細(xì)桿AB向上．
（2）以圓柱體為研究對(duì)象，圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，由牛頓第三定律知，AB對(duì)圓柱體的壓力N₃=N=
根據(jù)平衡條件得，豎直檔板對(duì)圓柱體的壓力大小N₂=N₃sinθ=，方向水平向右．
答：（1）圓柱體對(duì)均勻細(xì)桿作用力的大小為，方向垂直細(xì)桿AB向上．
（2）豎直擋板對(duì)圓柱體的作用力的大小為，方向水平向右．
點(diǎn)評(píng)：本題是共點(diǎn)力平衡和力矩平衡的綜合應(yīng)用，分析受力情況是關(guān)鍵．