分析 (1)帶電粒子在電場中做類似平拋運動,水平分運動是勻加速直線運動,豎直分運動是勻速直線運動,根據(jù)分運動公式列式求解;
(2)根據(jù)分運動公式求解得到合速度的表達式進行分析即可.
解答 解:(1)粒子做類似平拋運動,以水平方向為x軸,豎直方向為y軸,將運動進行正交分解,水平分運動:$\frac{L}{4}={\frac{{v}_{x}}{2}}_{\;}t$,
豎直分運動:L=v0t,
聯(lián)立解得:${v}_{x}=\frac{{v}_{0}}{2}$,
故合速度大。簐=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{0}^{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}{v}_{0}$,
合速度方向與豎直方向的夾角的正切值:tanθ=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{0}}=\frac{1}{2}$;
(2)在上一問中,對水平分運動,有:${v}_{x}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{{v}_{0}}{2}$,故E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$;
粒子做類似平拋運動,豎直分運動:L=v1t,
水平分運動:vx=at=$\frac{qE}{m}t$,
故${v}_{x}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{v}_{1}}$,
合速度大。簐=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{4}}{4{v}_{1}^{2}}+{v}_{1}^{2}}$;
結(jié)合表達式知識,有:$\frac{v_0^4}{4v_1^2}+v_1^2≥2\sqrt{\frac{v_0^4}{4v_1^2}}•\sqrt{v_1^2}=v_0^2$(當(dāng)$\frac{v_0^4}{4v_1^2}=v_1^2$,即${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$時取等號);
故當(dāng)初速度${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$時,合速度大小的最小值為v0;
答:(1)粒子經(jīng)過C點時的速度大小為$\frac{\sqrt{5}}{2}{v}_{0}$,速度方向與豎直方向的夾角的正切值為$\frac{1}{2}$.
(2)若帶電粒子的入射速度大小可以為任意值(遠小于光速),帶電粒子從上邊界射出時速度的最小值為v0.
點評 本題考查粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動,要采用正交分解法,結(jié)合分運動公式列式分析,第二問要結(jié)合數(shù)學(xué)不等式進行分析.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{3}$ | |
B. | 僅增大v1,v2,則兩球在坑中落點均在Q點右側(cè) | |
C. | 兩球的初速度無論怎樣變化,只要落在坑中的同一點,v1+v2就為常數(shù) | |
D. | 若僅增大v1,則兩球可在落在坑中前相遇 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體回到斜面底端的動能為60J | |
B. | 物體帶電荷量為q=$\frac{2mgsinθ}{E}$ | |
C. | 撤去電場時,物體的重力勢能是90J | |
D. | 在前一個時間t內(nèi)一定不會出現(xiàn)動能與重力勢能相等的時刻 |
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