Question

（8分）在豎直平面內(nèi)有一個(gè)光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.9m，一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道(取g=10m/s²)。求：

（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的最小速率是多少？
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力是多少�?/p>

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析： （1）在最高點(diǎn)小球不脫離軌道的條件是重力不大于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力
即   （1分）
則所求的最小速率：
    （2分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/4/1ibfl3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以軌道對(duì)小球有一定的壓力F
則    （2分）                    
所以    （1分）             
由牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的作用�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/6/1eewj3.png" style="vertical-align:middle;" />   （2分）
考點(diǎn)：本題考查繩、桿模型過最高點(diǎn)的條件。