Question

【題目】現(xiàn)有A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA=10m/s，B車(chē)速度vB=30m/s．因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車(chē)，此時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速1800m才能夠停止．

（1）求B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？

（2）A車(chē)若仍按原速度前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在何時(shí)何地發(fā)生？

（3）若B車(chē)剎車(chē)8s后，A車(chē)以加速度a1=0.5m/s2加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2（2）400m（3）不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故，232m

【解析】試題分析：根據(jù)B車(chē)剎車(chē)，要經(jīng)過(guò)1800m才能停止，由速度位移公式求出B車(chē)的加速度．B車(chē)剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至與A車(chē)相等時(shí)，如果沒(méi)有追上A車(chē)，則兩車(chē)不會(huì)相撞；若兩車(chē)速度相等，B車(chē)追上了A車(chē)，則兩車(chē)會(huì)相撞．根據(jù)兩車(chē)速度時(shí)位移關(guān)系，判斷兩車(chē)能否相撞．速度相等時(shí)不碰撞以后就不會(huì)碰撞了，先根據(jù)公式求得經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)速度相等，兩車(chē)的位移之差即為所求得距離

（1）設(shè)B車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有： ，代入數(shù)據(jù)解得．

（2）設(shè)B車(chē)減速t秒時(shí)兩車(chē)的速度相同，有，解得t=80s

在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為：

A前進(jìn)位移為m

由于800+600＜1600m，故兩車(chē)會(huì)相撞

設(shè)相撞時(shí)間為，則根據(jù)，解得

此時(shí)A位移為

（3）設(shè)B車(chē)減速t秒時(shí)兩車(chē)的速度相同，有，代入數(shù)值解得，

在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，

A車(chē)前進(jìn)的位移為： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，

因，故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故，此時(shí)．