Question

17．粗糙的水平面上，有一個(gè)靜止的物體，質(zhì)量是7kg，在14N水平拉力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，經(jīng)5s轍去拉力．求：
（1）經(jīng)5s物體的速度是多大？
（2）撤去拉力之后3s物體的速度是多大？
（3）全部過(guò)程物體的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出5s末的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出3s末物體的速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小，從而得出總位移的大小．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{14-0.1×70}{7}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
則5s末物體的速度為：v=at=1×5m/s=5m/s．
（2）撤去F后物體的加速度大小為：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s²，
則撤去拉力后3s末的速度為：v′=v-a′t′=5-1×3m/s=2m/s．
（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
則總位移為：x=x₁+x₂=12.5+12.5m=25m．
答：（1）經(jīng)5s物體的速度是5m/s；
（2）撤去拉力之后3s物體的速度是2m/s；
（3）全部過(guò)程物體的位移是25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．