【題目】如圖所示,一輛平板小車靜止在水平地面上,小車的質量M=3.0kg,平板車長度L=1.0m,平板車的上表面距離店面的高度H=0.8m。某時刻,一個質量m=1.0kg的小物塊(可視為質點)以的水平速度滑上小車的左端,與此同時相對小車施加一個F=15N的水平向右的恒力。物塊與小車之間的動摩擦因數(shù),不計小車與地面間的摩擦。重力加速度g取。求:
(1)物塊相對小車滑行的最大距離;
(2)物塊落地時,物塊與小車左端之間的水平距離。
【答案】(1)0.5m;(2)0.8m
【解析】
(1)假設物塊不會從小車右端滑出,設從物塊滑上小車,經(jīng)過時間t1后,物塊與小車達到共同速度v1,這段時間內物塊做勻減速運動,小車做勻加速直線運動.
根據(jù)牛頓第二定律得,物塊的加速度
方向向左.
小車的加速度
=6m/s2
方向向右.
根據(jù)
v1=v0-a物1t1,=a車1t1,
代入數(shù)據(jù)解得:
v1=2.0m/s.
則
,
,
物塊相對小車滑行的距離
△x1=x物1-x車1=0.5m,
因為△x1<L,所以物塊沒有從小車右端滑出,此后物塊的速度小于小車的速度,將相對小車向左端運動,所以物塊相對小車滑行的最大距離△x1=0.5m.
(2)物塊相對小車向左端滑動的過程中,物塊和小車都做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律得,
物塊的加速度
方向向右.
小車的加速度
=4m/s2
方向向右.
設再經(jīng)過時間t2,物塊運動到小車的左端,這段時間內,物塊和小車的位移分別為
由因為
x車2-x物2=△x1,
代入數(shù)據(jù)解得
t2=1.0s,
此時
v物2=v1+a物2t2=5m/s,
v車2=v1+a車2t2=6m/s,
此時物塊從小車左端滑行,做平拋運動,小車做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律,
小車的加速度
設物塊做平拋運動的時間為t3,
H=
解得
t3=0.4s,
這段時間內物塊在水平方向的位移
x物3=v物2t3=5×0.4m=2m,
小車的位移
,
代入數(shù)據(jù)解得
x車3=2.8m
所以物塊落地時,物塊與小車左端之間的水平距離
△x=x車3-x物3=2.8-2m=0.8m.
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【題目】汽車的質量為4×103kg,額定功率為30kW,運動中阻力大小恒為車重的0.1,汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā),(g取10m/s2)求
(1)汽車所能達到的最大速度vmax;
(2)汽車能保持勻加速運動的最長時間tm;
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【題目】一質點位于x= -1m處,t=0時刻沿x軸正方向做直線運動,其運動的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是( )
A.0~2s內和0~4s內,質點的平均速度相同
B.第3s內和第4s內,質點加速度的方向相反
C.第3s內和第4s內,質點位移相同
D.t=4s時,質點在x=2m處
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【題目】某老師從“浙江省甌海中學”駕車到“浙江省平陽中學”參加會議,百度地圖app的導航地圖截圖如圖所示,則以下說法正確的的是( )
A. 三種方案的位移都是不相同的
B. 研究三種方案的平均速度大小,汽車可以看做質點
C. 圖中顯示的“1小時32分”是指時間
D. 根據(jù)導航的數(shù)據(jù)可以預估按“時間少”方案行車的平均速度約為45.8km/h
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【題目】真空中某豎直平面內存在一水平向右的勻強電場,一質量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(與水平方向成θ角)由A向B做直線運動,已知重力加速度為g,微粒的初速度為v0,則( )
A. 微粒一定帶正電
B. 微粒一定做勻速直線運動
C. 可求出勻強電場的電場強度
D. 可求出微粒運動的加速度
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【題目】2019年春節(jié)期間,中國科幻電影里程碑的作品《流浪地球》熱播,人類帶著地球“流浪”至靠近木星時,上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。影片中為了讓地球逃離太陽系,人們在地球上建造特大功率發(fā)動機,使地球完成一系列變軌操作,其逃離過程如圖所示,地球在橢圓軌道I上運行到遠日點B變軌,進入圓形軌道II,在圓形軌道II上運行到B點時再次加速變軌,從而最終擺脫太陽束縛。對于該過程,下列說法正確的是
A.在軌道I上B點的動能等于在軌道II上B點的動能
B.沿軌道I運行的周期小于沿軌道II運行的周期
C.沿軌道I運行時,在A點的加速度小于在B點的加速度
D.在軌道I上由A點運行到B點的過程,速度逐漸增大
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【題目】如圖所示,理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為10︰1,原線圈兩端連接正弦交流電源u=311sin314t(V),副線圈接電阻R,同時接有理想電壓表和理想電流表。下列判斷正確的是( )
A. 電壓表讀數(shù)約為31.1V
B. 若僅將副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍,則電流表的讀數(shù)增大到原來的2倍
C. 若僅將R的阻值增加到原來的2倍,則輸入功率也增加到原來的2倍
D. 若R的阻值和副線圈匝數(shù)同時增加到原來的2倍,則輸出功率增加到原來的4倍
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【題目】如圖A,B,C為三個完全相同的物體,當水平力F作用于B上,三物體可一起勻速運動,撤去力F后,三物體仍可一起向前運動,設此時A,B間作用力為f1,B、C間作用力為f2,則f1和f2的大小為( )
A. f1=f2="0" B. f1=0,f2="F"
C. f1=,f2=F D. f1=F,f2=0
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【題目】如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質量均為m的球A和B,光滑水平轉軸穿過桿上距球A為L處的O點,外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內轉動,球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點時
A. 球B的速度為
B. 球A的速度大小為
C. 水平轉軸對桿的作用力為1.5mg
D. 水平轉軸對桿的作用力為2.5mg
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