Question

10．如圖，物體A、B的質(zhì)量分別為m_A=10kg，m_B=5kg，A與B之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，B與水平桌面無(wú)摩擦，A物體通過(guò)水平細(xì)繩跨國(guó)定滑輪連接物體C，為保證A、B一起在水平桌面上加速而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體C的質(zhì)量m_c應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 A、B一起在水平桌面上加速而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，當(dāng)AB間的靜摩擦力達(dá)最大時(shí)B的加速度最大，由牛頓第二定律求出B的最大加速度．再對(duì)AB整體以及C，分別運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求得C質(zhì)量的最大值，從而得到物體C的質(zhì)量m_c應(yīng)滿足的條件．

解答 解：A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)B的最大加速度為 a=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.2×10×10}{5}$=4m/s²．
所以A、B一起加速的最大加速度為 a=4m/s²．
對(duì)A、B整體，水平細(xì)線的拉力 T=（m_A+m_B）a=（10+5）×4N=60N
對(duì)C，由牛頓第二定律得：m_cg-T′=m_ca
又 T′=T
聯(lián)立解得 m_c=10kg
所以為保證A、B一起在水平桌面上加速而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體C的質(zhì)量m_c應(yīng)滿足的條件是：m_c≤10kg．
答：為保證A、B一起在水平桌面上加速而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體C的質(zhì)量m_c應(yīng)滿足的條件是：m_c≤10kg．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用隔離法和整體法相結(jié)合進(jìn)行研究，還要抓住臨界條件，知道兩個(gè)剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值．