Question

15．如圖所示，光滑固定斜面C傾角為θ，物塊A上表面是水平的，物塊B置于A上，一起以某一初速度沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A與B保持相對(duì)靜止，物塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）

• A． A、B的運(yùn)動(dòng)情況相同，相互間摩擦力為零
• B． A、B的運(yùn)動(dòng)情況相同，相互間摩擦力為mgsinθcosθ
• C． 物塊A對(duì)物塊B不做功，物塊B機(jī)械能保持不變
• D． 物塊B對(duì)物塊A做負(fù)功，物塊A機(jī)械能逐漸減少

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向，隔離對(duì)A分析，結(jié)合牛頓第二定律求解即可．

解答 解：A、對(duì)A、B整體研究，作出受力示意圖如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

（M+m）gsinθ=（M+m）a  
得：a=gsinθ
以B為研究對(duì)象，將m的加速度沿水平和豎直方向分解，其受力如圖2示，有：
豎直方向有 mg-F_N=masinθ
解得 F_N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ
水平方向有  f=macosθ，
解得：f=mgsinθcosθ．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物體B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到A的支持力與摩擦力，設(shè)向上的位移為s，則支持力做的功：
${W}_{FN}={F}_{N}s•sinθ=mgco{s}^{2}θ•s•sinθ$
摩擦力做的功：${W}_{f}=-fs•cosθ=-mgs•sinθco{s}^{2}θ$
可知支持力做的功與摩擦力做的功大小相等，一正一負(fù)，總功等于0，物塊B機(jī)械能保持不變．故C正確；
D、由C的分析可知，物塊B對(duì)物塊A做的總功也是0，物塊A機(jī)械能不變．故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．