Question

質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運動的最大深度是，最終木球停在水面上．若木球在水中運動時，受到的阻力恒為F_u，求：

(1)木球釋放后的全部運動過程重力做的功是多少？它的重力勢能變化了多少？

(2)全過程中水對木球的浮力做了多少功？

(3)分析木球的運動情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識能否求出水的阻力F_u對木球做的總功？若能，請簡要說明思路．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)mgh　(2)0　(3)水的阻力對木球做的功是－mgh 　　解析：(1)因為重力做功與路徑無關(guān)，只與過程初、末狀態(tài)的高度有關(guān)，所以全過程盡管木球在水下做了許多往復(fù)運動，但所做的功由h的大小決定，即WG＝mgh，木球的重力勢能減少了mgh． 　　(2)水對木球的浮力是一個恒力，全過程木球在浮力作用下發(fā)生的位移是零，所以水的浮力做的功是零．或者從球在水中的每一個往復(fù)過程研究浮力對木球做的功：木球在水中下落時，浮力做負(fù)功，在水中上浮時浮力做等量的正功，所以木球的每一次往復(fù)運動，水的浮力對它做的功都為零，全部往復(fù)運動過程浮力做功也為零． 　　(3)木球先是在空中自由下落，進(jìn)入水中后由于阻力(包括浮力和因運動而產(chǎn)生的阻力Fμ)大于重力，木球做勻減速運動，直到速度為零；之后向上做加速運動，可能越出水面向上運動，至速度為零后再下落，但后一次在水中運動的深度將小于前一次深度，經(jīng)過多次往復(fù)后，靜止在水面上．從全過程來看木球的重力勢能減少了，減少的重力勢能通過克服水的阻力做功而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度知，球克服水的阻力Fμ做的功Wμ等于木球重力勢能的減少，Wμ＝mgh．