Question

12．如圖所示，輕彈簧一端固定在擋板上．質(zhì)量為m的物體以初速度v₀，沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與輕彈簧自由端O距離為s，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后彈簧被壓縮、然后在彈力作用下物體向右反彈，回到A點(diǎn)的速度剛好為零，則（　�。�

• A． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{v_0^2}{2μg}$
• B． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{v_0^2}{4μg}$
• C． 彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{4}$mv₀²
• D． 彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 求解本題的關(guān)鍵是明確對(duì)物體、彈簧、地面組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律即可求解．

解答 解：A、物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μmg，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，則物塊從A點(diǎn)再回到A點(diǎn)的過(guò)程中，$2μmg（x+s）=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，彈簧的最大壓縮量$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4μg}-s$，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、從A點(diǎn)到彈簧最大壓縮量的過(guò)程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，因此最大彈性勢(shì)能為E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故D錯(cuò)誤、C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 注意摩擦生熱公式為Q=fs，其中s是物體相對(duì)接觸面發(fā)生的相對(duì)路程；對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律求解較簡(jiǎn)便．