Question

7．如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在水平面上向右運動．求小球從A點運動到地面所需的時間0.2s．（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 首先討論小球離開斜面做平拋運動，是落在斜面上還是落在地面上，然后運動學規(guī)律求解．

解答 解：由于小球開始在水平面上運動，離開A點時小球將做平拋運動，而不會沿斜面下滑，在運動到地面之前小球是否經歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=1m$，
斜面底寬d=$hcotθ=0.2×\sqrt{3}m$=0.35m，
因為s＞d，所以小球離開A點后不會落到斜面上．
因此落地時間即為平拋運動所需的時間．
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$．
故答案為：0.2s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上自由落體運動．掌握平拋運動的運動學規(guī)律．