Question

7．如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間0.2s．（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 首先討論小球離開(kāi)斜面做平拋運(yùn)動(dòng)，是落在斜面上還是落在地面上，然后運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．

解答 解：由于小球開(kāi)始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=1m$，
斜面底寬d=$hcotθ=0.2×\sqrt{3}m$=0.35m，
因?yàn)閟＞d，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上．
因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$．
故答案為：0.2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．