Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v₀質(zhì)量為m的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的.求：

 (1)A物體獲得的最大速度；

(2)彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度；

（3）彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

 (1)對(duì)子彈進(jìn)入A中的過程，由動(dòng)量守恒定律得mv₀＝(m＋m_A)v₁，

解得它們的共同速度，即為A的最大速度v₁＝＝.

(2)以子彈、A、B以及彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，整個(gè)作用過程中總動(dòng)量守恒，彈簧具有最大壓縮量時(shí)，它們的速度相等，由動(dòng)量守恒定律得

mv₀＝(m＋m_A＋m_B)v₂，

解得三者的共同速度即彈簧有最大壓縮量時(shí)B物體的速度

v₂＝＝v₀

(3)彈簧壓縮最短時(shí)的彈性勢能最大，由能量守恒