Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物塊從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機(jī)做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對物體做的功為mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、電動機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體在這個過程中獲得動能就是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于滑動摩擦力做功，所以電動機(jī)多做的功一定要大于$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以A錯誤；
B、在運(yùn)動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以B錯誤；
C、物塊做勻加速運(yùn)動末速度為v，故此過程中物塊的平均速度為$\frac{v}{2}$，所以在物塊勻加速直線運(yùn)動的過程中傳送帶的速度為v，則傳送帶的位移為物塊位移的2倍，因?yàn)槟Σ亮�對物塊做功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故傳送帶克服摩擦力做的功為mv²，故C錯誤；
D、傳送帶克服摩擦力做的功為mv²，小物塊獲得的動能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根據(jù)能量守恒知，小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 當(dāng)物體之間發(fā)生相對滑動時(shí)，一定要注意物體的動能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．