Question

考駕照需要進(jìn)行路考，路考中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車(chē).路旁可以豎一標(biāo)志桿，若車(chē)以v₀的速度勻速行駛，當(dāng)距標(biāo)志桿的距離為x時(shí)，考官命令考員到標(biāo)志桿停下，考員立即剎車(chē)，車(chē)在恒定滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知車(chē)(包括車(chē)內(nèi)的人)的質(zhì)量為M，車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，求車(chē)停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離Δx(說(shuō)明Δx、v₀與x、μ、g的關(guān)系).

Answer 1

【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下三點(diǎn):

(1)剎車(chē)過(guò)程的摩擦力和加速度.

(2)剎車(chē)距離、加速度、初速度三者的關(guān)系.

(3)x是代數(shù)量，要與剎車(chē)距離比較定量的位置關(guān)系.

【解析】設(shè)車(chē)的加速度大小為a,由牛頓第二定律知：

μMg=Ma，所以a=μg                             (2分)

設(shè)車(chē)的速度為v時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，車(chē)剛好停在標(biāo)志桿處,則：

v²=2ax，

即：                                       (2分)

剎車(chē)過(guò)程中車(chē)的位移為：                          (2分)

當(dāng)時(shí)，車(chē)停在標(biāo)志桿處，

車(chē)距標(biāo)志桿的距離Δx=x′-x=0                  (2分)

當(dāng)時(shí)，車(chē)還沒(méi)到達(dá)標(biāo)志桿處，

車(chē)距標(biāo)志桿的距離

                               (2分)

當(dāng)時(shí)，車(chē)已經(jīng)駛過(guò)標(biāo)志桿，

車(chē)距標(biāo)志桿的距離                    (2分)

答案：見(jiàn)解析