Question

考駕照需要進(jìn)行路考，路考其中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車(chē)．路旁可以豎一標(biāo)志桿，在車(chē)以v₀的速度勻速行駛過(guò)程中，距標(biāo)志桿的距離為s時(shí)，考官命令考員到標(biāo)志桿停，考員立即剎車(chē)，車(chē)在恒定滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)．已知車(chē)（包括車(chē)內(nèi)的人）的質(zhì)量為M，車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，求車(chē)停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離（說(shuō)明v₀與s、μ、g的關(guān)系）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出剎車(chē)時(shí)的加速度大小，設(shè)車(chē)的速度為 v時(shí)車(chē)剛好停在標(biāo)志桿處，根據(jù)位移速度求出此時(shí)速度，進(jìn)而求出剎車(chē)位移，然后分三種情況進(jìn)行討論即可求解．

解答：解：車(chē)的加速度大小由牛頓第二定律知：
所以 a=μg   
設(shè)車(chē)的速度為 v時(shí)車(chē)剛好停在標(biāo)志桿處則：
v²=2as
即：v=

2μgs

剎車(chē)過(guò)程中車(chē)的位移為：s′=

v02

2μg

當(dāng) v0=v=

2μgs

時(shí)，車(chē)停在標(biāo)志桿處，車(chē)距標(biāo)志桿的距離
車(chē)停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s′-s=0          
當(dāng) v0＜v=

2μgs

 時(shí)，車(chē)還沒(méi)達(dá)到標(biāo)志桿處，車(chē)距標(biāo)志桿的距離
車(chē)停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s-s′=s-

v02

2μg

當(dāng)v0＞v=

2μgs

 時(shí)，車(chē)已經(jīng)駛過(guò)標(biāo)志桿，車(chē)距標(biāo)志桿的距離
車(chē)停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s′-s=

v02

2μg

-s

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，注意要分三種情況進(jìn)行討論，難度適中．