Question

一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動．經(jīng)過t₀時間速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運(yùn)動，當(dāng)速度變?yōu)?

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時，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?span id="hflbhfv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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時，加速度再變?yōu)?a，直至速度變?yōu)?

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，其  v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動

B．質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動，永遠(yuǎn)不會停止

C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原點(diǎn)的最大距離為v₀t₀

D．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時離開原點(diǎn)的距離一定小于v₀t₀

Answer 1

分析：v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的，其中點(diǎn)表示某一個時刻對應(yīng)的速度，線表示任意時刻的速度，線的斜率表示加速度，面積表示位移；
本題中物體做往復(fù)運(yùn)動，但幅度逐漸變�。�

解答：解：A、速度為矢量，圖中物體的速度只有兩個相反的方向，故物體時而沿x軸正方向運(yùn)動，時而沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，故A錯誤；
B、由圖象，質(zhì)點(diǎn)將在x軸上運(yùn)動，每次由x負(fù)方向變?yōu)閤正方向速度都會減小為原來的一半，而加速度大�。▓D象的斜率）不變，每個運(yùn)動周期（一個往返過程）的時間均為原來的一半，故運(yùn)動總時間為確定的值，B錯誤；
C、由圖象，2t₀時刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原點(diǎn)的最大距離為v₀t₀，C正確；
D、由圖象，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一運(yùn)動周期的位移．故最終靜止時離開原點(diǎn)的距離一定小于第一個運(yùn)動周期的位移v₀t₀，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評：在速度時間圖象中，最常見的問題．
一、速度的大小及方向變化；
二、速度線與時間軸圍成的面積即為該段時間內(nèi)的位移；
三、斜率表示加速度．斜率不變，加速度不變；斜率變化，加速度變化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．