Question

12．已知一質(zhì)量m=lkg的物體在傾角α=37°的固定斜面上恰能勻速下滑．該物體靜止在固定的斜面上（斜面無限長(zhǎng)），現(xiàn)施加一個(gè)沿水平向右的推力F=40N，如圖所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？
（2）物體在推動(dòng)F作用下運(yùn)動(dòng)t=ls時(shí)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）施加一個(gè)沿水平向右的推力F=40N后，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求解．

解答 解：（1）斜面傾角為α=37°時(shí)，物體恰能勻速下滑，
由平衡條件得：mgsin 37°=μmgcos37°，
解得：μ=tan37°=0.75
（2）施加一個(gè)沿水平向右的推力F=40N后，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）-mgsin37°}{m}$=$\frac{40×0.8-0.75×（10×0.8+40×0.6）-10×0.6}{1}$=2m/s²，
物體在推動(dòng)F作用下運(yùn)動(dòng)t=ls時(shí)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$．
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.75；
（2）物體在推動(dòng)F作用下運(yùn)動(dòng)t=ls時(shí)的位移為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題時(shí)要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，第二種情況下應(yīng)注意采用正交分解法，將F分解為沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向進(jìn)行分析求解．