Question

1．比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡．如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h₁=6.8m，為了測(cè)量塔的總高度，在塔頂無(wú)初速度釋放一個(gè)小球，小球經(jīng)過(guò)最后一層（如圖所示中的第一層）層到達(dá)地面的時(shí)間t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球下落到最后一層時(shí)的速度v₁；
（2）求斜塔離地面的總高度h；
（3）求小球從塔頂落到地面過(guò)程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求得速度；
（2）利用速度位移公式求得頂離第一層的高度，進(jìn)而求出總高度；
（3）先求出小球從塔頂落到地面的總時(shí)間，再根據(jù)平均速度的定義求出平均速度

解答 解：（1）在最后一層有位移時(shí)間公式可得${h}_{1}={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
解得v₁=33m
（2）塔頂離第一層的高度h₂=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=54.45m                  
所以塔的總高度h=h₁+h₂=61.25m                     
（2）小球從塔頂落到地面的總時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=3.5s         
平均速度$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{61.25}{3.5}m/s$=17.5m/s                              
答：（1）小球下落到最后一層時(shí)的速度v₁；為33m/s
（2）求斜塔離地面的總高度h為61.25m；
（3）小球從塔頂落到地面過(guò)程中的平均速度為17.5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題