Question

如圖所示，水平面上緊靠放置著等厚的長(zhǎng)木板B、C（未粘連），它們的質(zhì)量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A與B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₁=0.4，B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.1，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。開(kāi)始整個(gè)系統(tǒng)處于靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒定拉力F=6N，測(cè)得A在B、C上各滑行了1s后，從C的右端離開(kāi)木板。求：⑴木板B、C的長(zhǎng)度l_B、l_C ；⑵若在木塊A滑上C板的瞬間撤去拉力F，木塊A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到再次靜止經(jīng)歷的總時(shí)間t（此問(wèn)答案保留3位有效數(shù)字）。

 

 

Answer 1

【答案】

（1），  （2）

【解析】

試題分析：（1）A在B的上表面滑行過(guò)程，A受滑動(dòng)摩擦力方向向左，根據(jù)作用力反作用力，B受A的摩擦力方向向右，而B要運(yùn)動(dòng)必須和C一起運(yùn)動(dòng)，B和C與地面之間最大靜摩擦力

由于，所以A在B上表面滑行時(shí)，BC保持靜止不動(dòng)。

分析A的運(yùn)動(dòng)，在B表面運(yùn)行1s時(shí)間內(nèi)，位移即為B的長(zhǎng)度得到

A滑上C即離開(kāi)B的速度

A滑上C的表面后受摩擦力向左，同樣C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大靜摩擦力

由于，所以C的運(yùn)動(dòng)為勻加速

經(jīng)過(guò)1秒鐘，A的位移

C的位移

所以C的長(zhǎng)度

（2）A滑上C的表面后受摩擦力向左，同樣C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大靜摩擦力

由于，所以C的運(yùn)動(dòng)為勻加速

而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度

此過(guò)程A減速，C加速，當(dāng)二者速度相等時(shí)一起做勻減速運(yùn)動(dòng)

從滑上C到二者速度相等，假設(shè)時(shí)間，則有得到此時(shí)共同速度，勻減速到0需要時(shí)間

木塊A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到再次靜止經(jīng)歷的總時(shí)間

考點(diǎn)：牛頓第二定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)