Question

3．邊長為L的正方形閉合線圈共n匝，在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞垂直于磁感線并在線圈平面內的軸勻速轉動，要使線圈中的感應電流增大1倍，下列措施不可采用的是（　�。�

• A． 只將角速度ω增大1倍
• B． 只將線圈邊長L增大至2L
• C． 只將線圈匝數增加至2n
• D． 只將磁感應強度增至2B

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉動，產生正弦式交變電流，根據E_m=NBSω求解感應電動勢的最大值，根據歐姆定律求解感應電流．

解答 解：線圈在勻強磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉動，產生正弦式交變電流，最大電動勢為：
E_m=NBSω=nBL²ω
故感應電動勢的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}B{L}^{2}ω$
根據歐姆定律，感應電流的有效值為：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{2R}$ 其中：R=ρ$\frac{4nL}{S}$=$\frac{4nρL}{S}$
A、只將角速度ω增大1倍，即原來的2倍，感應電流增加為2倍，故A正確；
B、只將線圈邊長L增大至2L，電阻增加為2倍，感應電流增加為2倍，故B正確；
C、只將線圈匝數增加至2n，電阻R也增加為2倍，感應電流不變，故C錯誤；
D、只將磁感應強度增至2B，感應電動勢增加為2倍，感應電流增加為2倍，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 本題關鍵記住正弦式交變電流的電動勢最大值為E_m=NBSω，同時結合電阻定律分析電阻的變化．