Question

14．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗的原理如圖1所示．
（1）實驗所需的器材有：附有定滑輪的長木板、打點小車打點計數器計時器、紙帶和復寫紙、低壓學生電源、小車、砝碼、小桶、砂子、細繩、刻度尺和天平．
（2）下列說法中正確的是CD
A．平衡摩擦力時，要用細繩把裝砂的小桶通過定滑輪拴在小車上
B．平衡摩擦力后，如果改變了小車上砝碼的數量，應重新平衡摩擦力
C．要將小桶和砂子的總重力mg當作小車受到的細繩拉力，必須使M＞m
D．實驗時應先接通電源再釋放小車
（3）某學生保持小車及砝碼的質量不變，測得5組小車加速度a和拉力F的數據如表所示，請你根據表中的數據0.5在圖2中做出a-F圖線．

F（N）	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a（ m/s2）	0.10	0.21	0.29	0.32	0.49

①該圖線沒有通過坐標原點的原因可能是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
②該圖線的斜率所表示的意義是小車質量M的倒數$\frac{1}{M}$．

Answer 1

分析 1、解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
2、應用描點法作圖，根據實驗數據在坐標系中描出對應的點，然后作出a-F圖象．
實驗時要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不夠，則圖象在F軸上截距不為零，如果平衡摩擦力過度，則圖象在a軸上截距不為零．

解答 解：（1）本試驗中要通過紙帶求解加速度，所以需要刻度尺測量長度，要研究質量與加速度的關系，需要測量小車質量，所以需要天平．
（2）A、平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤；
B、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤；
C、小車的質量為M，小桶和砂子的總質量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小桶和砂子的總重力．故C正確；
D、實驗時，應先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理．故D正確；
故選：CD．
（3）在a-F圖象中根據所給的數據描點．②用一條直線連接這些點（連接時要讓盡可能多得點落在直線上，讓其它的點盡可能分布在直線的兩側）．
所以a-F圖象如圖所示．

①由a-F圖象可知，圖線不過原點，在橫軸上有截距；這表明在拉力大到一定程度時，小車才開始運動，
這可能是在實驗前沒有平衡小車受到的摩擦力，或平衡摩擦力時，木板墊起的傾角太小，平衡摩擦力不夠造成的．
②根據a=$\frac{F}{M}$知，圖線的斜率表示小車質量M的倒數$\frac{1}{M}$．
故答案為：（1）刻度尺；天平
（2）CD
（3）如圖
①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
②小車質量M的倒數$\frac{1}{M}$．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．
探究加速度與力、質量的關系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．