Question

15．2014年8月20日，日本廣島縣發(fā)生特大泥石流災(zāi)害．一汽車停在距離小山坡底20m處，在距坡底80m的山坡處泥石流從靜止以0.4m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，當(dāng)泥石流滑到坡底時(shí)，司機(jī)才突然發(fā)現(xiàn)并啟動(dòng)汽車，假設(shè)司機(jī)（反應(yīng)時(shí)間為1s）以2m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)汽車且一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖所示），而泥石流到達(dá)坡底后速率不變且在水平面的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速直線運(yùn)動(dòng)．問：汽車司機(jī)能否安全脫離？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出泥石流到達(dá)底端的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出小車速度和泥石流速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，通過兩者的水平位移判斷汽車是否安全脫離．

解答 解：設(shè)泥石流到達(dá)坡底的速率為v₁，則
${{v}_{1}}^{2}=2{a}_{1}s$，
代入數(shù)值得：v₁=8 m/s
當(dāng)汽車的速度加到V₁=a₂t₂=8 m/s，
時(shí)間為：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{8}{2}s$=4s
此時(shí)泥石流的水平位移為：s₁=v₁t₂=8×4m=32m
汽車的位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}（{t}_{2}-1）^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$
因?yàn)閟₁＞s₂+20m，所以泥石流追上汽車，司機(jī)不能安全脫離．
答：司機(jī)不能安全脫離．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，注意泥石流到達(dá)底部時(shí)，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，抓住兩者速度相等時(shí)，判斷泥石流是否追上汽車．