Question

16．如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力和彈簧彈力對小球所做的功分別為W₁、W₂和W₃，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中（　�。�

• A． 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
• B． 小球的電勢能一定減小$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₃
• C． 電場力功率一定是越來越大
• D． 小球運動加速度大小一定是先減小后增大

Answer 1

分析 據(jù)題意知：電場力對小球做正功，電場力做的功等于電勢能的減小量；重力做的功等于重力勢能的減小量；彈簧對小球做的功等于彈性勢能的減小量；小球機械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根據(jù)功能關系進行分析．

解答 解：A、因為除重力和彈力做功外，電場力做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；
B、由動能定理可知，${W}_{1}+{W}_{2}+{W}_{3}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故電場力做功為${W}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{1}-{W}_{3}$，電勢能減少量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{1}-{W}_{3}$，故B正確；
C、D、若電場力大于重力，則兩個力的合力向上，當小球向上運動時，加速度先減小后不變，速度一直增大，則電場力的功率越來越大；若電場力小于重力，則兩個力的合力向下，當小球向上運動時，加速度先減小后反向增加，速度先增大后減小，則電場力的功率先增大后減小，故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查對功能關系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關系：重力做功與重力勢能變化有關，電場力做功與電勢能的變化有關，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．