Question

20．兩條光滑的平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的右端連接一阻值為R的定值電阻，將整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，現(xiàn)將一導(dǎo)體棒置于O點，從某時刻起，在一外力的作用下由靜止開始向左做勻加速直線運動，導(dǎo)體棒先后通過M和N兩點，其中OM=MN．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，始終與導(dǎo)軌垂直，且除定值電阻外其余部分電阻均不計．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒在M、N兩點時，所受安培力的大小之比為1：$\sqrt{2}$
• B． 導(dǎo)體棒在M、N兩點時，外力F的大小之比為1：$\sqrt{2}$
• C． 導(dǎo)體棒在M、N兩點時，電路的電功率之比為1：2
• D． 從O到M和從M到N的過程中流過電阻R的電荷量之比為1：1

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒做勻速直線運動，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力，然后求出拉力之比；由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后又電功率公式求出電功率，再求出電功率之比；由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，然后求出電荷量之比．

解答 解：A、導(dǎo)體棒做勻加速直線運動，由v²=2ax可知，導(dǎo)體棒通過M、N兩點時，導(dǎo)體棒速度之比為 1：$\sqrt{2}$，由I=$\frac{BLv}{R}$，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為1：$\sqrt{2}$，由F=BIL知，所受安培力之比為1：$\sqrt{2}$，故A正確．
B、由牛頓第二定律可知F-F_安=ma，m、a不變，則知外力F的大小之比不是1：$\sqrt{2}$；故B錯誤．
C、由電功率公式P=I²R可知，導(dǎo)體棒通過M、N兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2；故C正確．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流定義可得q=$\frac{△Φ}{R}$，從O到M和從M到N的兩個過程中，磁通量的變化量△Φ相等，所以通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量之比為1：1．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電學(xué)、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚導(dǎo)體棒的運動過程，應(yīng)用安培力公式、E=BIv、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．