Question

11．如圖甲所示，理想變壓器原線圈通有正弦式交變電流，副線圈接有3個(gè)電阻和一個(gè)電容器．已知R₁=R₃=20Ω，R₂=40Ω，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，原線圈的輸入功率為P=35W，已知通過R₁的正弦交流電如圖乙所示．求：
（1）原線圈輸入電壓；
（2）電阻R₂的電功率；
（3）電容器C流過的電流．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的最大值，即可求解有效值，再結(jié)合功率表達(dá)式，依據(jù)并聯(lián)特點(diǎn)，即可求解R₂的電功率；
由輸入功率與輸出功率相等，結(jié)合P=UI，從而求解流過電容器的電流

解答 解：（1）由乙可知，通過R₁的電流的最大值為I_m=$\sqrt{2}$A，則其有效值為：I₁=1A，R₁的電壓：U₁=1×20=20V；根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知原線圈輸入電壓：U=10×20=200V
（2）根據(jù)并聯(lián)電阻，電流與電阻成反比，I₂=0.5A則R₂的電功率為：P₂=${I}_{2}^{2}$R₂=$\frac{1}{4}×40$=10W；
（3）由題意可知，輸出功率也為35W，流過R₃電流為：I₃=$\frac{P}{{U}_{1}}$-I₁-I₂=$\frac{35}{20}$-1-0.5=0.25A；
答：（1）原線圈輸入電壓200V；
（2）電阻R₂的電功率10W；
（3）電容器C流過的電流0.25A

點(diǎn)評(píng) 本題需要掌握變壓器的輸出功率與輸入功率的關(guān)系，同時(shí)理解電功率表達(dá)式內(nèi)容，注意交流電的最大值與有效值的關(guān)系