Question

11．如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=2.5cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v_o=2$\sqrt{gL}$（用l、g表示），其值是1m/s，小球在b點的速率是1.25（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時間求出b點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設相鄰兩點間的時間間隔為T，
豎直方向：3L-L=gT²，
得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=0.05s；
水平方向：v₀=2$\sqrt{gL}$=1m/s；
小球在b點時，豎直方向上的瞬時速度等于v_by=$\frac{3L}{2T}$=0.75m/s
所以b點的速度v_b=$\sqrt{{{1}^{2}+（0.75）}^{2}}$=1.25m/s
故答案為：2$\sqrt{gL}$；1；1.25

點評 本題不但考查了平拋運動的規(guī)律，還靈活運用了勻速運動和勻變速運動的規(guī)律，是一道考查基礎知識的好題目．