Question

6．2011年9月29日，我國(guó)成功發(fā)射了“天宮1號(hào)”目標(biāo)飛行器，“天宮1號(hào)”進(jìn)入工作軌道后，其運(yùn)行周期約為91min．2011年11月1日發(fā)射“神舟8號(hào)”飛船并與“天宮1號(hào)”在太空實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接前的某段時(shí)間內(nèi)“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”處在同一圓形軌道上順時(shí)針運(yùn)行，如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 和同步衛(wèi)星相比，“天宮1號(hào)”的向心加速度更大
• B． “天宮1號(hào)”在此軌道運(yùn)行的速度一定大于第一宇宙速度
• C． “神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”的向心力一定相同
• D． “神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期可能不相同

Answer 1

分析 “神舟8號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受的向心力都是地球的萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析向心力大��；根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列式或開(kāi)普勒第三定律，分析對(duì)接前周期的關(guān)系；第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)最大的速度；根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析如何對(duì)接

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于天宮一號(hào)衛(wèi)星的軌道半徑，則和同步衛(wèi)星相比，“天宮1號(hào)”的向心加速度更大，故A正確；
B、第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)最大的速度，所以“天宮1號(hào)”運(yùn)行的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)向心力等于萬(wàn)有引力，而萬(wàn)有引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，地球質(zhì)量M、軌道半徑r都相同，但，“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”的質(zhì)量不一定相等，則它們所受的向心力不一定相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k、R相同，則知對(duì)接前的一瞬間，“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期相同，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題，解題時(shí)注意開(kāi)普勒定律的應(yīng)用．