Question

在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某帶負(fù)電荷的小球作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)與電場(chǎng)方向在同一個(gè)豎直面內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知過(guò)B點(diǎn)切線與AC連線平行，D點(diǎn)為AC線段的中點(diǎn)，BD連線恰與AC垂直，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t_AB與質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t_BC關(guān)系是t_AB

 

t_BC，（填=、＞、或＜），電場(chǎng)方向

 

．

Answer 1

分析：物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，我們所學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)中只有平拋運(yùn)動(dòng)為典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故可以假設(shè)該運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，再利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答：解：假設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，將A點(diǎn)的速度分解為沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，則物體在沿垂直AC方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B點(diǎn)時(shí)垂直于AC方向速度為零，故從A到B和從B到C過(guò)程中，在垂直于AC方向上的運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，加速度大小相等，故時(shí)間一定相等，即t_AB=t_BC；
如圖所示，AE為初速度方向，BO即為平拋運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)的加速度方向；因A到B過(guò)程與B到C過(guò)程中時(shí)間相等，故直線AE與OC長(zhǎng)度相等，D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，△ABD與△CDO全等，故AD等于DC，而平拋運(yùn)動(dòng)加速度與速度方向垂直，故說(shuō)明B點(diǎn)的加速度沿BD方向，分析小球受力，小球受豎直向下的重力，合力方向沿BD方向，故電場(chǎng)力方向應(yīng)水平向左，小球帶負(fù)電，故電場(chǎng)方向水平向右．

故答案為：=，水平向右

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，很難由一般情況下得出結(jié)論，故我們用常見(jiàn)的平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析研究得出結(jié)果．注意平拋運(yùn)動(dòng)中加速度豎直向下，并將A點(diǎn)看作拋出點(diǎn)．