Question

10．如圖所示，AB是一個接地的很大的薄金屬板，其右側(cè)P點有一帶電量為Q的正點電荷，N為金屬板外表面上的一點，P到金屬板的垂直距離為d，M為點P、N連線的中點，下列說法正確的是（　　）
①將一帶電的絕緣小球沿金屬板從A移動到N，小球電勢能不變
②M點的電勢大于零，場強大小為$\frac{4kQ}{5t7dxxp^{2}}$
③N點的電勢為零，場強不為零
④N點的電勢和場強都為零．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)等勢體可確定電勢的高低，由電場力做功來確定電勢能的變化與否；電勢與電場強度沒有關(guān)系；并根據(jù)電場的疊加原理，結(jié)合電場強度公式，即可求出M點的電場強度的大�。�

解答 解：①金屬板是一個等勢體，帶電小球由A移動到N電勢不變，所以電勢能不變．故①正確；
②大金屬板接地屏蔽，用鏡像法，就是說，金屬板上感應(yīng)電荷排布后對于右邊電場的影響，相當(dāng)于在+Q關(guān)于板對稱的地方放上一個-Q．具體原因可以分析左邊，左邊電場為0．那么接地金屬板電荷排布對于左邊電場的影響相當(dāng)于在+Q 原處放上一個-Q．而明顯金屬板對左右電場影響是對稱的．這就是鏡像法的原理．
若不考慮感應(yīng)電荷對M點電場的影響，Q在M點產(chǎn)生的電場強度為：E=$\frac{kQ}{（\frac99ntllb{2}）^{2}}$=$\frac{4kQ}{j7pvdx9^{2}}$．若考慮到感應(yīng)電荷對M點電場強度的影響，則M點的電場強度一定要大于$\frac{4kQ}{z5r7p5l^{2}}$．故②錯誤．
③④AB接地所以AB上各點電勢都為零，N點的電勢就為零，但電勢與場強無關(guān)，所以N點場強不為零，故③正確，④錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握靜電平衡導(dǎo)體的特點，運用鏡像法的原理求M點的場強．要掌握電場力做功與電勢能變化關(guān)系，理解合電場強度求解的方法，掌握矢量合成法則．