Question

某城市交通部門(mén)規(guī)定汽車(chē)在市區(qū)某些街道行駛速度不超過(guò)36 km/h,一輛汽車(chē)在該水平路段急剎車(chē)時(shí)車(chē)輪抱死,沿直線(xiàn)滑行一段距離后停止,交警測(cè)得車(chē)輪在地面上滑行的軌跡長(zhǎng)s=10 m,從手冊(cè)中查出該車(chē)車(chē)輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.72,g取10 m/s².

(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷汽車(chē)是否超速行駛;

(2)目前,有一種先進(jìn)的汽車(chē)制動(dòng)裝置,可保證車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死,使車(chē)輪仍有一定的滾動(dòng),安裝了這種防抱死裝置的汽車(chē),在緊急剎車(chē)時(shí)可獲得比車(chē)輪抱死更大的制動(dòng)力,從而使剎車(chē)距離大大減小,假設(shè)汽車(chē)安裝防抱死裝置后剎車(chē)制動(dòng)力恒為F,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t,汽車(chē)的質(zhì)量為m,汽車(chē)剎車(chē)前勻速行駛的速度為v,試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后,緊急剎車(chē)時(shí)的安全距離x的表達(dá)式.

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】(1)汽車(chē)剎車(chē)且車(chē)輪抱死后,汽車(chē)受滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng).汽車(chē)的加速度a=μg

因0-v₀²=-2as,所以v₀=12 m/s>10 m/s可知此汽車(chē)超速.

(2)剎車(chē)距離由兩部分組成,一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的距離x₁,二是剎車(chē)后勻減速行駛的距離x₂,則x=x₁+x₂=vt+  a=F/m

則x=vt+.