【題目】如圖所示,在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐,頂角∠AOB=120°,頂點(diǎn)O與桌面的距離為4a,圓錐的底面半徑R=a,圓錐軸線與桌面垂直.有一半徑為R的圓柱形平行光垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合.已知玻璃的折射率n=,求光束在桌面上形成的光斑的面積.
【答案】4πa2
【解析】試題分析:當(dāng)半徑為R的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上,經(jīng)過第一次折射時(shí),由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光線不發(fā)生偏折.當(dāng)?shù)诙握凵鋾r(shí),由于入射角等于30°,而玻璃的折射率n=,可得臨界角與入射角的關(guān)系,判斷光線不會(huì)發(fā)生光的全反射,作出光路圖,可根據(jù)幾何關(guān)系可確定光斑的半徑,即可求得光斑的面積.
解:設(shè)玻璃的臨界角為C,則有:sinC==
如圖所示,射到OA界面的入射角為:α=30°,
則有:sinα=<sinC,α<C
故入射光線能從圓錐側(cè)面射出.
設(shè)折射角為β,無限接近A點(diǎn)的折射光線為AC,根據(jù)折射定律有:
sinβ=nsinα
解得:β=60°
過O點(diǎn)作OD∥AC,則∠O2OD=β﹣α=30°
在直角三角形O1AO中,O1O=Rtan30°=a
在直角三角形△ACE中,EC=AEtan30°=(4a+a)=a
故O2C=EC﹣R=a
O2D=O2Otan30°=4atan30°=a
光束在桌面上形成光環(huán)的面積
S=πO2D2﹣πO2C2=πa2
答:光束在桌面上形成的光照亮部分的面積為πa2.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一列橫波沿x軸傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距0.4m,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.1s第一次達(dá)最大位移。由此可知____
A.這列波沿x軸正方向傳播
B.這列波的波長(zhǎng)為0.8m
C.這列波的波速為4m/s
D.這列波的頻率為2.5Hz
E.0.15秒內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)走過的路程為0.3m
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【題目】圖甲和圖乙是演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖,L1和L2為電感線圈,A1、A2、A3都是規(guī)格相同的燈泡。實(shí)驗(yàn)時(shí),斷開開關(guān)Sl瞬間,A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S3,A2逐漸變亮,而A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是
A. 圖甲中,A1的電阻與L1的直流電阻相等
B. 圖乙中,變阻器R的接人電阻與L2的直流電阻相等
C. 圖甲中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,Ai中的電流大于L1中的電流
D. 圖乙中,閉合S2瞬間,L2中的電流與變阻器R中的電流相等
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【題目】下列說法中正確的是____。
A.圖1為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖象,由圖可知狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度高
B.圖2為一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的P-V圖線,由圖可知?dú)怏w由狀態(tài)A變化到B的過程中,氣體分子平均動(dòng)能先增大后減小
C.圖3為分子間作用力的合力與分子間距離的關(guān)系可知,當(dāng)分子間的距離r>ro時(shí),分子勢(shì)能隨分子間的距離增大而減小
D.液體表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大;附著層內(nèi)液體分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離小
E.能量耗散反映了與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程具有不可逆性
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【題目】如圖甲所示,粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接,過半圓軌道圓心0的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,質(zhì)量為m的帶正電小滑塊從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中由于摩擦起電滑塊電量會(huì)增加,過B點(diǎn)后電量保持不變,小滑塊在AB段加速度隨位移變化圖像如圖乙。已知A、B間距離為4R,滑塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求
(1)小滑塊釋放后運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過程中電荷量的變化量
(2)滑塊對(duì)半圓軌道的最大壓力大小
(3)小滑塊再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),電場(chǎng)大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃,求小滑塊再次到達(dá)水平軌道時(shí)的速度大小以及距B的距離
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【題目】如下圖所示是定性研究平行板電容器的電容與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系的裝置,平行板電容器的A板與靜電計(jì)相連,B板和靜電計(jì)金屬殼都接地.若充電后保持電容器帶電量不變,試指出下列三個(gè)圖所示的情況下,靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度變化情況。
① 正對(duì)面積減小時(shí),靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度___________;(填“增大”或“減小”)
② 插入電介質(zhì)時(shí),靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度___________。(填“增大”或“減小”)
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【題目】如圖所示,在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐,頂角∠AOB=120°,頂點(diǎn)O與桌面的距離為4a,圓錐的底面半徑R=a,圓錐軸線與桌面垂直.有一半徑為R的圓柱形平行光垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合.已知玻璃的折射率n=,求光束在桌面上形成的光斑的面積.
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【題目】如圖所示,滑輪大小可忽略的傳送帶以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),將小物塊在傳送帶底端P點(diǎn)無初速度釋放,小物塊在摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)至傳送帶頂端,在小物塊運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法中正確的是
A. 小物塊所受摩擦力的瞬時(shí)功率一定不斷變大
B. 小物塊所受摩擦力做的功大于小物塊動(dòng)能的增加量
C. 若物塊滑到頂端時(shí)恰好與傳送帶共速,則兩者間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能恰好等于物塊增加的機(jī)械能
D. 若物塊滑動(dòng)頂端時(shí)恰好與傳送帶共速,則兩者間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能恰好等于物塊增加的動(dòng)能
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