Question

如圖，在光滑水平桌面上，用不可伸長的細繩（長度為L）將帶電量為-q、質(zhì)量為m的小球懸于O點，整個裝置處在水平向右的勻強電場E中．初始時刻小球靜止在A點．現(xiàn)用絕緣小錘沿垂直于OA方向打擊小球，打擊后迅速離開，當小球回到A處時，再次用小錘打擊小球，兩次打擊后小球才到達B點，且小球總沿圓弧運動，打擊的時間極短，每次打擊小球電量不損失．錘第一次對球做功為W₁，錘第二次對球做功為W₂，為使W₁：W₂最大，求W₁、W₂各多大？

Answer 1

分析：本題要求W₁：W₂最大，必須使W₁最大，W₂最小，由于不能使細繩松弛，小錘第一次打擊小球后，應(yīng)使小球運動90°，根據(jù)動能定理求出W₁的最大值；錘第二次對球做功使小球從A運動到B，在B點，小球所受電場力提供向心力，求出B點的速度，再由動能定理求解W₂．

解答：解：為使W₁：W₂最大，須使W₁最大，W₂最�。�但又不能使細繩松弛，所以小錘第一次打擊小球后，應(yīng)使小球運動90°，此時錘對小球做功為W₁
根據(jù)動能定理，有：₁-qEL=0
得：W₁=qEL  
錘第二次對球做功使小球從A運動到B，在B點，小球所受電場力提供向心力，有：
qE=m

vB2

L

，
得：v_B=

qEL m

   
根據(jù)動能定理有：W₂-2qEL=E_kB-E_kA
又因：E_kA=qEL 
得：W₂=

3

2

qEL
答：W₁為qEL，W₂為

3

2

qEL．

點評：本題分析什么條件下W₁最大，W₂最小是關(guān)鍵，再運用牛頓第二定律和動能定理結(jié)合求解．