Question

14．如圖甲，在水平地面上固定一傾角θ=30°的光滑絕緣斜面，斜面處于方向沿斜面向下的勻強電場中．一絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m=2kg、電荷量為q（q＞0）的滑塊，從距離彈簧上端s₀=1.25m處靜止釋放．設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，滑塊在運動過程中電荷量保持不變，qE=0.5mg．彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終處在彈性限度內(nèi)，發(fā)生彈性形變的彈力大小與形變成正比．

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t₁；
（2）求滑塊速度最大時彈簧彈力F的大小；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖象．（不要求寫出計算過程，但要在坐標上標出關(guān)鍵點）；
（4）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在丙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中加速度與位移關(guān)系a-s圖象（不要求寫出計算過程，但要在坐標上標出關(guān)鍵點）．

Answer 1

分析 （1）滑塊做勻加速運動，利用牛頓第二定律求得加速度，結(jié)合運動學公式求解時間；
（2）速度最大時，滑塊受力平衡，根據(jù)二力平衡求解即可；
（3）（4）根12問中的計算結(jié)果，畫出圖象即可；

解答 解：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a，
則有qE+mgsinθ=ma，解得：a=10m/s²
${s}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得t₁=0.5s                                      
（2）滑塊速度最大時受力平衡，則有
F=qE+mgsinθ=0.5mg+0.5mg=mg=2×10N=20N
（3）
（4）
答：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t₁為0.5s
（2）滑塊速度最大時彈簧彈力F的大小為20N；
（3）如圖：
（4）如圖：

點評 前兩問中的計算很簡單，利用牛頓第二定律和運動學公式即可，34中畫圖象時注意過程中物理量的變化，在圖象中根據(jù)斜率或面積等關(guān)鍵點表示出來．