Question

【題目】如圖所示，在一個直角三角形區(qū)域ACB內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，AB、BC、AC為磁場邊界，AC邊長為3a，角CAB=53°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從AB邊上距A點為a的D點垂直于磁場邊界AB射入勻強磁場。取sin53°＝0.80，cos 53°＝0.60，求：要使粒子從BC邊射出磁場區(qū)域，粒子速率應(yīng)滿足的條件；

Answer 1

【答案】

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

①

設(shè)粒子速率為v1時運動軌跡與BC邊相切，如圖所示，

由幾何關(guān)系可得：

②

解得：

　　③

則：

④

設(shè)粒子速率為v2時運動軌跡與AC邊相切，則切點為C點，由幾何關(guān)系可得：

R2=BC=BD=4a ⑤

解得：

⑥

因此粒子從BC邊射出時速率滿足的條件是

⑦