Question

18．如圖1所示，薄壁氣缸口向上放置在水平平臺上，活塞厚度為d=1cm，橫截面積為S=50cm²，質(zhì)量為m=10kg，氣缸全長L=21cm，氣缸質(zhì)量M=20kg，大氣壓強(qiáng)為p₀=1×10⁵Pa．當(dāng)溫度為t₁=0℃時，活塞封閉的氣柱長l₁=10cm，若將氣缸倒過來放置如圖2（活塞摩擦不計，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）當(dāng)缸倒過來放置時氣柱多長？
（2）當(dāng)溫度多高時，倒置的缸筒剛好對平臺無壓力？

Answer 1

分析 （1）通過壓強(qiáng)求的初末的壓強(qiáng)，利用玻意耳定律求的長度；
（2）恰好無壓力時，求的被封閉氣體的壓強(qiáng)，由理想氣體狀態(tài)方程求的溫度

解答 解：（1）${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}=1.2×1{0}^{5}{P}_{a}$
倒置時：${P}_{2}={P}_{0}-\frac{mg}{S}=0.8×1{0}^{5}{P}_{a}$
根據(jù)p₁V₁=p₂V₂    得到p₁l₁S=pl₂S   
解得  l₂=15cm
（2）恰好無壓力時，${P}_{3}={P}_{0}+\frac{Mg}{S}=1.4×1{0}^{5}{P}_{a}$  l₃=20cm
根據(jù)$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$得  T₃=637K
答：（1）當(dāng)缸倒過來放置時氣柱長15cm
（2）當(dāng)溫度637K時，倒置的缸筒剛好對平臺無壓力

點(diǎn)評 正確使用氣體狀態(tài)方程，并根據(jù)題目給出的條件求出氣體狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程求解即可．