Question

20．從某高度處水平拋出一個物體，它落地時速度是50m/s，方向與水平成53°角，若g=10m/s²（sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）拋出的高度及水平射程
（2）拋出3s末的速度（可保留根號）

Answer 1

分析 （1）物體被水平拋出后做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)落地時的速度分解求得落地時的豎直分速度和水平分速度，再由運動學公式求拋出的高度，根據(jù)高度求運動的時間，再由x=v₀t求水平射程．
（2）由速度公式求出3s末豎直分速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出速度．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，物體落地時豎直分速度為：v_y=vsin53°=50×0.8m/s=40m/s
水平分速度為：v_x=vcos53°=50×0.6m/s=30m/s
則平拋運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s
拋出點的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×16m=80m
水平射程為：x=v_xt=30×4m=120m．
（2）拋出后3s末豎直分速度為：v_y′=gt′=10×3m/s=30m/s
根據(jù)平行四邊形定則知，3s末的速度為：v′=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{′2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+3{0}^{2}}$m/s=30$\sqrt{2}$m/s．
答：
（1）拋出點的高度為80m，水平射程為120m．
（2）拋出后3s末的速度為30$\sqrt{2}$m．

點評 解決本題的關鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式和平行四邊形定進行研究．