Question

13．如圖所示，真空中有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)g、h處分別放置電荷量量為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，其他頂點(diǎn)位置如圖所示，k為靜電力常量，下列表述正確的是（　�。�

• A． 兩點(diǎn)電荷之間庫侖力大小F=k$\frac{{q}^{2}}{\sqrt{2}{L}^{2}}$
• B． e、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等
• C． c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
• D． 一電子從e點(diǎn)沿路徑edf移動(dòng)到f點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的分布比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)的高低．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，判斷電勢(shì)能的變化．根據(jù)庫侖定律的公式求出庫侖力的大小．

解答 解：A、由圖，結(jié)合幾何關(guān)系知g、h兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}$L，根據(jù)庫侖定律知，兩點(diǎn)電荷之間庫侖力大�。篎=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$．．故A錯(cuò)誤．
B、由圖可知，ef兩點(diǎn)處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢(shì)面，所以各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同；又由ef兩點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)電荷的位置是對(duì)稱的，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相等．故B正確．
C、c、d兩點(diǎn)的連線與g、h兩點(diǎn)的連線平行，根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)，結(jié)合沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)．故C錯(cuò)誤．
D、由圖可知，ef兩點(diǎn)處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢(shì)面，d點(diǎn)位于等勢(shì)面右側(cè)靠近負(fù)電荷的位置，所以d點(diǎn)的電勢(shì)一定低于e、f點(diǎn)的電勢(shì)．一電子從e點(diǎn)沿路徑edf移動(dòng)到f點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢(shì)能先增大后減小，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布，知道垂直平分線為等勢(shì)線，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．