Question

【題目】隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，我國新一代航母已準備采用全新的電磁阻攔技術(shù)，它的阻攔技術(shù)原理是，飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止。為研究問題的方便，我們將其簡化為如圖所示的模型。在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，兩根平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，軌道端點MP間接有電阻，一個長為L，質(zhì)量為m的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，金屬棒、導軌、電阻一起構(gòu)成一個回路，回路的總電阻為R。質(zhì)量為M的飛機著艦后以水平速度v0迅速鉤住導體棒ab，并立即與ab獲得共同的速度。鉤住ab立即關(guān)閉動力系統(tǒng)，假如忽略摩擦阻力等次要因素，飛機和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來。求：

（1）飛機與ab棒共速時的加速度大小a；

（2）從飛機與ab棒共速到它們停下來的過程中運動的距離x以及該過程中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】（1）由動量守恒可得：Mv0＝(M+m)v

I=BLv/R

對整體 BIL=（M+m）a

（2） E′=BLx/Δt

I′=E′/R

對整體：規(guī)定初速度方向為正方向

0－（M+m）v＝－BI′L·Δt

解得：x=

Q=（M+m）v2 =