Question

7．某行駛的小汽車的初速度為20m/s，緊急剎車，最后1s通過的位移是2m，求：
（1）小汽車的剎車加速度；
（2）剎車后6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）研究最后1s內(nèi)的情況：運用速度時間公式和位移時間公式列式，可求出小汽車剎車的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式v=v₀+at，算出剎車時間，進(jìn)而判斷是否已經(jīng)停止，確定運動時間．

解答 解：（1）設(shè)汽車在最后1秒內(nèi)的初速度大小為v₁，剎車的加速度大小為a，
則有：v₁-a×1=0
${v}_{1}×1-\frac{1}{2}×a×1=2$
解之得：a=4m/s²，v₁=4m/s
（2）設(shè)開始剎車到車停下來的過程，用時為t，則：v₀-at=0
得 t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{4}=5s$，
剎車后6s內(nèi)的位移即為從開始剎車到停止的位移：$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}=\frac{0-400}{-2×4}=50m$
答：（1）小汽車的剎車加速度為4m/s²；
（2）剎車后6s內(nèi)的位移為50m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握速度時間公式和位移時間公式，并能正確運用．也可采用逆向思維，將小汽車的運動看成沿相反方向的勻加速運動，由位移時間公式求解加速度．