Question

4．比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡．如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h₁=6.8m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球通過斜塔第一層的時間t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小球經(jīng)過斜塔第一層h₁的過程中，平均速度多大？
（2）小球落地時速度多大？
（3）斜塔離地面的總高度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的公式直接求解通過第一層的平均速度大小；
（2）根據(jù)逆向思維的方法，由位移公式求出小球到達地面時的速度；
（3）利用速度位移公式求得總高度；

解答 解：（1）由平均速度的公式可得：
$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{6.8}{0.2}=34$m/s
（2）設(shè)落地的速度為v₁，結(jié)合逆向思維的方法，在最后一層有位移時間公式可得：
${h}_{1}={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=35m/s
（3）塔的總高度為：
h=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{3{5}^{2}}{2×10}$=61.25m                     
答：（1）小球經(jīng)過斜塔第一層h₁的過程中，平均速度為34m/s；
（2）小球落地時速度為35m/s；
（3）斜塔離地面的總高度為61.25m

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題