Question

在亞西灣某次護航任務中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護航官兵從空中直升機上向海盜船水平發(fā)射了一顆警告彈，6s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時警告彈的運動方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計，g=10m/s²，求：
（1）直升機發(fā)射警告彈時的高度；
（2）警告彈的初速度；
（3）發(fā)射警告彈時直升機到海盜船的距離．

Answer 1

分析：1、警告彈做平拋運動，警告彈的豎直方向上運動的位移就為直升機的高度，警告彈在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的位移公式，可求解直升機的高度．
2、先解出警告彈爆炸瞬間的豎直方向上的速度，再根據(jù)速度的夾角公式，可求解處水平速度．
3、根據(jù)位移公式解出水平位移，再根據(jù)勾股定理計算直升飛機到海盜船的距離．

解答：解：（1）警告彈做平拋運動，警告彈的豎直方向上運動的位移就為直升機的高度．
所以，直升機的高度為h=

1

2

gt²=

1

2

×10×6² m=180 m．
（2）警告彈爆炸前瞬間在豎直方向上的速度  v_y=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因為tan30°=

vy

v0

所以v₀=

vy

tan30°

=

60

3 3

 m/s=60 

3

 m/s≈104 m/s．
（3）警告彈的水平位移x=v0t=60

3

×6m
根據(jù)勾股定理得
直升機到海盜船的距離 s=

x2+h2

=

(60 3 ×6)2+1802

 m=180

13

m≈649 m．
答：（1）直升機發(fā)射警告彈時的高度為180m．
（2）警告彈的初速度為104m/s；
（3）發(fā)射警告彈時直升機到海盜船的距離為649m．

點評：此題是平拋運動的常規(guī)題，記住并理解平拋運動的規(guī)律，畫畫速度的分解圖，有助于理解速度的夾角公式．難度不大，屬于中檔題．